Прекрасный «белградский» роман советской актрисы и югославского маршала был самым светлым и счастливым эпизодом в жизни этой очаровательной женщины. А начался он в тот день, когда в 1946 году Окуневской предложили отправиться в турне по нескольким европейским странам в сопровождении других деятелей советского кино. По приезде в Югославию, где с большим успехом шёл фильм «Ночь над Белградом» с Окуневской в главной роли, восторженная публика оказала приехавшей актрисе очень тёплый и дружеский приём. В её честь будущим югославским президентом, а тогда ещё маршалом страны Иосипом Броз Тито, был организован званый обед. «Это была дивная встреча. Он пришёл ко мне с розами, на которых ещё не высохла роса», — вспоминала потом Татьяна Окуневская.

В тот вечер Броз Тито признался, что давно влюблён в русскую красавицу, но пока не может предложить ей законный брак. Благородный и честный, он рассказал, что в Югославии плохо смотрят на браки с иностранцами, тем более таких высокопоставленных правительственных чинов, как он. Прощаясь, он добавил: «Потом мы обязательно поженимся».

Красивая обольстительница, смелая и дерзкая Окуневская так приглянулась Броз Тито, что тот, будучи уже пятидесятилетним мужчиной, влюбился в русскую актрису, как юноша. Пылкий югослав умел ухаживать, как никто другой. Замечательно говоря по-русски, обладая превосходным чувством юмора, маршал Тито понравился приехавшей актрисе. Он выглядел всегда элегантно, одевал исключительно дорогие костюмы, а смуглая кожа придавала его лицу моложавый, свежий вид.

Говорили, что у него было не только несколько жён, но и не один десяток любовниц. Когда однажды считали имущество уже покойного югослава, в списке недвижимости значилось более тридцати вилл, многие из которых он покупал для встреч с самыми красивыми женщинами не только Европы, но и мира. Рассказывали, что в одно время у Тито наблюдалась очень нежная дружба с Лолобриджидой.