Первым познакомился с Луизой и страстно влюбился в неё Рэ. Он написал о девушке Ницше и предложил съехаться всем троим вместе и «вести хозяйство втроём», явно намекая на то, что Лу станет любовницей обоих. Однако Саломе неожиданно заявила, что допускает в общении между мужчиной и женщиной лишь духовную близость, которая должна воплотиться в понятии «совершенной дружбы». Рэ ничего не оставалось, как принять условие «странной русской» и остаться её любимым другом до конца его жизни. Позже Лу объясняла своё поведение тем, что «весь мир казался ей населённым братьями». Так или иначе, покорённый очарованием и оригинальностью новой возлюбленной, Пауль Рэ вновь попросил Ницше приехать в Рим, дабы своими глазами увидеть «это русское чудо».

«Скоро я отправляюсь завоёвывать её, — самонадеянно писал Ницше в ответ, — она нужна мне, если иметь в виду мои планы на ближайшие десять лет. О женитьбе разговор особый, я мог бы в крайнем случае согласиться на двухгодичный брак». Самоуверенный философ приехал в Рим через несколько месяцев. Современники утверждали, что Ницше был крайне замкнутым человеком: говорил тихо, смеялся крайне редко, а его изящные манеры и большая вежливость часто выдавали человека, любящего притворство и скрытность.

Увидев Луизу Саломе, тридцативосьмилетний мужчина и вовсе превратился в смущённого юношу. «Его первые слова, — вспоминала Саломе, — были: „Какие звёзды свели нас здесь вместе?“» Значительно позже Ницше напишет своему другу: «Эта русская проницательна, как орёл, сильная, как лев, и при этом очень женственный ребёнок». И в другом письме: «Это самая умная женщина в мире».

Уже спустя неделю философ пришёл к Лу с предложением, предварительно попросив руки дочери у её родителей. Но девушка отвергла его, как и Рэ, тем не менее пригласила друзей-философов жить с ней под одной крышей. Таким образом она желала доказать обществу, что существует не только дружба между мужчиной и женщиной, но и «совершенная, идеальная дружба» между людьми. «Я до конца жизни отказалась от любви, — объясняла девушка мужчинам, — и превыше всего ценю полную свободу». Участники «Святой Троицы» приступили к выбору места для их совместного проживания. Сначала они хотели поселиться в Вене, затем в Цеплице, потом в Берлине. Наконец, был выбран Париж.